전자기 보호 : Barker 코드를 통한 Pulse Compression

[Barker Code]

레이다는 선형 주파수 변조(LFMOP, Linear Frequency Modulation on Pulse) 펄스를 이용한 펄스 압축(Pulse Compression) 기법을 사용한다.

또 다른 펄스 압축 기법은 펄스의 지속 시간(=펄스폭) 동안 BPSK(Binary Phase Shift Keyed) 변조를 활용하는 것이다.

이러한 코드 중 하나가 barker code 이다.

그러나 이 바커 코드는 13 bit 이상이 될 수 없다. 

Barker code는 이상적인 상관관계의 특성을 갖는다.

더 긴 코드가 사용될 수 있으며 이는 적절한 임계값과 같은 이점을 제공한다.

비록 다른 코드가 사용된다 하더라도 이 기법은 여전히 Barker code라 불린다.

 

(Barker code를 이용한 펄스 압축 기법은 코드의 한 bit 동안의 처리 후에 펄스 지속 기간을 줄인다.)

위의 그림은 일반적인 펄스에서의 레이다 해상도 셀을 보여주며 이는 펄스 지속 기간(=펄스폭)의 절반에 빛의 속도를 곱한 것이 해상도 셀의 길이 방향을 의미하고 3 dB 빔폭은 해상도 셀의 폭의 크기를 나타낸다.

그림에 있는 파란색 부분은 barker code가 적용되었을 때의 해상도 셀을 나타낸다.

Barker code 펄스는 코드의 한 bit에 빛의 속도를 곱한 것이 길이 방향이 되는 해상도 셀을 갖게 된다. 

 

(Barker code 펄스가 레이다로 수신되었을 때, 이 수신 신호는 tapped delay line assembly를 통과한다.)

 

BPSK code가 적용된 펄스가 송신되고 펄스의 모든 에너지가 표적에 전달된다.

그리고 이 신호가 표적으로부터 반사되어 되돌아올 때, 신호는 tapped delay line assembly를 통과하게 된다.

이 delay line은 코드의 각 bit에 하나의 tap을 갖는다.

다음의 경우에서 코드는 7 bit barker code이며 따라서 7개 tap을 갖는다. 

 

(펄스 상의 디지털 신호는 BPSK가 전 펄스 지속 기간 동안을 차지하고 있다. 그림은 7 bit barker code 이며 더 긴 코드도 사용될 수 있다.)

 

펄스는 정확하게 delay line과 일치하고 있으며, 180˚ shift가 있는 bit는 ‘-’로 표시되어 있고 shift가 없는 bit는 ‘+’로 표시되어 있다.

 

아래의 그림은 delay line에 있는 tap을 표시하였다.

코드가 정확하게 delay line을 채웠을 때, 위상이 shift 된 bit 들은 또다시 180˚ shift 된다.

이는 합산되어 전체 출력이 된다.

하지만 이는 펄스가 정확하게 shift register를 채웠을 때에만 가능하다.(이 경우에는 7개) 

 

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(펄스가 정확하게 delay line을 채웠을 때에 bit들은 180˚ shift가 일어나고 하나로 합쳐진 출력이 된다. 펄스가 정확히 delay line을 채우지 못하면 합산된 출력값은 0 또는 -1이 된다.)

 

실제의 barker code 특성을 고려해 보자.

만약 shift 되지 않은 bit들은 1의 값이 할당되고 shift 된 bit들은 -1의 값이 할당된다면, register tap 값들은 bit 수에 더해진다.

그러나 만약 코드가 register에 정확하게 일치되지 않는다면, -1이나 0이 더해지게 된다.

더 긴 코드를 사용한다면 (barker code가 아닌) bit에 더 큰 숫자가 더해질 수 있다. (그러나 실제로는 더 짧은 값을 bit에 더하도록 설계될 수 있다.)

이것은 임계값이 가장 큰 출력 값만 허용하도록 만들기 쉽다.

그렇기 때문에 shift register의 출력은 코드의 한 bit 지속 시간 동안의 펄스 일뿐이다.

 

(Delay line assembly의 출력은  코드의 한 bit 지속시간 동안과 동일한 폭을 갖는 펄스이다.)

 

[Barker Code 펄스 레이다 재밍]

만약 재밍 펄스가 barker code 디지털 변조를 갖고 있지 않다면, 재밍 신호는 레이다의 tapped delay line에 의해 압축이 되지 않는다.

따라서 delay line tap에 의한 합산 출력 값에서 코드 내의 bit 수에 의해 더욱 약해진다.

아래의 그림은 barker code 펄스는 검은색이고 barker code가 없는 재밍 펄스는 녹색이다.

재밍대 신호 비(J/S)는 bit 수에 의해 줄어든다.

공개된 자료에 의하면 재머가 BFSK 변조와 동일한 변조를 갖고 있지 않다면 1000 bit 압축 코드는 후 처리를 통해 J/S 비를 약 30dB만큼 줄일 수 있다고 한다.

(디지털 변조가 없는 재밍 신호와 디지털 변조 레이다 신호에 대한 후 처리 후의 신호 크기 비교)

 

J/S 비의 이러한 손실을 피하기 위한 재밍 기법은 DRFM(Digital RF Memory)를 이용하는 것이 있다.

이 DRFM은 첫 펄스를 분석하고 다음의 펄스들이 같은 barker code를 갖고 있음을 알아낸다.

이것은 DRFM을 갖는 재머가 30 dB의 J/S 비 손실을 막을 수 있음을 의미한다.

이에 대해서는 다음에 알아보도록 하겠다.

 

 

출처 : Journal of Electromagnetic Dominance, August.2022