위치 측정이나 신호의 방향탐지 시스템에서의 측정 오차를 일으키는 원인들에 대해 알아본다.
오차 요소들의 합
에미터 위치 측정 시스템의 가장 중요한 것은 위치 측정 정확도이다.
시스템의 규격서에는 오차에 기여하는 모든 요소들에 대한 설명이 있어야 한다.
이러한 것을 “error budget”이라고 부른다.
에미터 위치 오차에는 많은 요소들이 있으며, 몇몇은 랜덤이고 몇몇은 고정되어 있다.
만약 오차의 요소가 랜덤이고 서로가 독립적이라면 이들은 통계적 합산이 이뤄진다.
그리고 전체 오차는 각 요소의 제곱의 합에 제곱근을 한 것이다.
Total RMS error = SQRT[error12 + error22 + error32 + error42 + . . . + errorn2]
여기서, n개의 독립적이고 랜덤한 오차 요소가 있다.
그러나, 오차의 요소가 랜덤 하지 않으면 직접적인 합이 되어야 한다.
제곱근(RMS, Root Mean Square) 오차는 평균 오차와 표준편차 간의 조합이다.
계측 시험장 같은 매우 정확하고 완벽한 계측 오차 시스템이 있는 곳에서 통계적인 평균 오차의 값만큼 모든 위치 측정이나 도착 방향 측정의 옵셋을 설정하는 것이 실용적일 수 있다.
그 이후에 시스템의 RMS 오차는 측정된 오차 데이터의 표준편차와 같아질 것이다.
여기서 심각한 사이트 오차는 없다는 가정이 있다는 것에 주목할 필요가 있으며 대신 오차의 주된 원인은 플랫폼과 연관이 있다.
공중 플랫폼의 도착 방향 시스템은 기체로부터의 반사가 큰 도착 각도(AOA, Angle-Of-Arriaval) 오차를 만드는 반면에 지형 특성으로 인한 다중 경로 오차는 표적 신호에 가까운 특징 때문이다.
AOA 오차에 주는 반사의 영향성
표적 에미터부터 AOA 사이트까지의 경로에 가까이 있는 반사체는 다중경로에 의한 오차를 만들어낸다.
AOA 사이트는 안테나로 들어오는 직접적인 경로 성분과 모든 다중경로 성분들의 벡터 합을 측정한다.
다음의 그림에서 보면, 표적 에미터 근처의 반사체는 상대적으로 작은 옵셋 도착 각도의 다중 경로 신호를 만들게 되고 이는 비교적 작은 오차를 만든다(일반적으로 공중 시스템).
그러나 AOA 사이트 가까이에 있는 반사체는 다중경로 신호를 만드는데 이는 상대적으로 큰 각도로 수신되어 큰 오차를 만든다.
지상 기반의 AOA 시스템은 지형 근처에 있어서 큰 영향을 받는다.
그러나 모든 AOA 시스템은 탑재하고 있는 탑재체로부터의 심각한 다중경로 오차를 갖는다.
측면에서 반사되는(신호 AOA에 가깝거나 반대편 대비) 것은 가장 심각한 오차를 유발한다.
스테이션 위치 정확도
어떤 종류의 에미터 위치 접근 방법에서도, 측정 스테이션의 위치 정확도의 오차는 반드시 에미터 위치 에러에 직접적으로 더해져야 한다.
만약 공중, 해상 또는 지상 이동 측정 시스템이 사용될 때에 스테이션 위치는 플랫폼상에 있는 관성항법 시스템으로부터 나온다.
수년 전만 하더라도 항공기 INS 위치 정확도는 항공기가 비행장이나 항공모함 갑판에서 이륙한 이후부터 시간이 지남에 따라 정확도가 저하되었다.
그러나 최신의 INS 장치는 연속적인 위치 보정을 위해 GPS를 사용한다.
이를 통해 긴 시간 임무를 수행해도 향상된 정확도를 유지할 수 있다.
선박은 우수한 성능의 항법장치를 가지고 있기 때문에 배 위치의 오차는 매우 작다.
고정된 지상 사이트는 매우 정밀한 정확도로 측정된 곳에 위치한다.
위치 오차는 기본적으로 타워의 정적 또는 동적인 굴곡에서만 발생한다.
지상 이동 측정 사이트는 저 가치 자산에 대한 INS 적용이 현실적이지 않기 때문에 GPS가 사용될 때까지 상대적으로 위치가 좋지 못하다.
그래서 정확한 위치 사이트를 얻기 위해서 알려진 지도상의 위치에 멈춰 서서 셋업이 필요하다.
그러나 GPS 수신기는 작고 우수한 위치 정확도를 제공한다.
그렇기 때문에 지상 차량의 측정 사이트나 개인적으로 운반하더라도 수 미터 정도의 매우 정확한 위치를 제공해 준다.
AOA 에미터 위치 접근방법을 위한 Error Budget
AOA 시스템은 측정 사이트에서의 도착 신호 방향과 몇몇의 기준 각도들 사이의 각도(방위 그리고/또는 고도)를 측정한다.
Error budget 요소들은 각도 측정의 정확도와 지향성 기준의 정확도를 포함한다.
고도는 지역적인 수직 또는 수평에 기준하기 때문에 기준은 쉽게 매우 정학한 정확도를 얻을 수 있다.
방위 기준(일반적으로 진북)은 더욱 힘든 부분이 있다.
배나 항공기와 같은 고 가치의 플랫폼은 각도 기준을 INS로부터 얻는다.
INS는 표류하는(drift) 방향성의 자이로스코프를 갖고 있으나 최신의 시스템은 장기간의 정확도를 위해 연속되는 GPS 위치 보정 간의 방위 벡터를 계산하여 각도 기준을 업데이트한다.
이제는 저 가치 자산의 플랫폼을 위한 작고 가벼운 INS도 있다.
이들은 각도 기준을 위해 광섬유 자이로스코프를 사용하며 위치를 위해 GPS를 사용한다.
더 큰 INS 장치만큼은 정확하지 않지만 이들은 고품질의 방향 기준과 위치를 제공할 수 있다.
초기 지상 이동 플랫폼에서는 북쪽 기준을 위해 마그네토미터(magetometer)의 사용이 필수적이었다.
이 장치는 지구의 자기장을 감지한다.
이것은 전기적으로 읽을 수 있는 자기 나침반과 같다고 생각해도 된다.
이 마그네토미터는 측정 시스템 안테나 어레이에 장착되었고 바람등으로 이 안테나 어레이가 움직여도 어레이의 실제 기준 위치를 측정하였다.
그러나 이 마그네토미터는 수동의 나침반이 가지고 있었던 동일한 문제인 위치에 따라 변화하는 편각과 같은 문제가 있었으며 또한 정확도도 낮았다(약 1.5° RMS).
또 다른 AOA 시스템의 오차 원인은 각도 기준에 대한 안테나 어레이의 기준 오차이다.
어레이 상에 각도 기준 장치가 없다면, 이 어레이가 배치될 때마다 또는 공중 플랫폼에 장착될 때 옵셋 오차가 발생할 것이다.
신호대 잡음비와 연계된 오차
강한 신호를 수신하여 위치 정확도를 지정하는 것은 일반적이다.
그러나 시스템은 반드시 훨씬 약한 신호를 처리해야 한다.
방향 탐지 시스템의 감도를 지정하는 한 가지 방법은 수신 신호의 세기를 증가시키면서 일련의 측정을 하는 것이다.
강한 신호에 대해서, 모든 AOA 측정은 매우 유사하다(일반적으로는 동일하다).
이후에 신호의 세기가 약해짐에 따라 작아진 신호대 잡음 비는 측정된 AOA에 변화를 가져온다.
시스템 감도는 종종 이러한 측정의 표준편차가 1°와 동일해질 때의 수신 신호 세기라고도 불려진다.
이는 또한 지정된 신호대 잡음비에 의해 야기되는 RMS 각도 오차 성분을 계산하는 것도 가능하다.
보정 오차
모든 높은 정확도의 AOA 시스템은 안테나 장착의 기하학적 오차와 처리 오차와 같은 고정 오차에 의한 영향을 없애기 위해서 보정을 한다.
보정은 몇몇 정확한 거리에서의 AOA 측정과 보정 중 측정된 오차를 없애기 위해 나중의 운용에서 측정된 데이터를 수정하는 것을 포함한다.
보정 데이터의 정확도는 각도 오차의 추가적인 원인이다.
AOA 시스템 오차의 조합
사이트 위치와 같은 독립적이고 랜덤 한 오차를 제외하고 위에서 얘기한 모든 오차 요소들은 고려되어야 한다.
그렇기 때문에 전체적인 오차 budget을 결정하기 위해 통계적인 조합이 가능하다.
그러나 몇몇 오차는 추가적으로 고려되어야 하는 경우가 생긴다.
예를 들면, 수정되지 않은 평균 오차가 있다면 이는 추가적으로 고려되어야 한다.
몇몇 시스템에서 AOA의 고정된 기능인 계산 오차가 있으며 이러한 오차는 랜덤이 아니고 처리동안 수정되지 않는다면 추가적으로 고려되어야 한다.
출처 : The Journal of Electromagnetic Dominance, January 2024
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